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INTRODUCAO A ALGEBRA LINEAR
Trajectos Ciencia nº 10
978-989-616-372-3
Este livro foi pensado para servir de texto de apoio à s disciplinas que tratam de Ãlgebra Linear, sejam elas semestrais ou anuais, em cursos de Engenharia, Economia, Ciências e Matemática.
Com esse objectivo, a apresentação dos assuntos é feita de maneira sistemática e rigorosa, mas de forma modular. Inicialmente é abordada a parte mais concreta da Ãlgebra Linear: matrizes, sistemas e determinantes. Continua-se com o estudo de ?n e seus subespaços, do ponto de vista vectorial e métrico, e com breve referência ao caso abstracto. Segue-se a Geometria AnalÃtica do 1.º grau e um longo capÃtulo sobre vectores próprios e valores próprios, incluindo algumas aplicações interessantes, como a compressão de imagens usando a decomposição dos valores singulares, os sistemas dinâmicos lineares discretos, a análise de componentes principais em EstatÃstica e o funcionamento do Google.
O material coberto nestes sete primeiros capÃtulos é adequado para nele se basear uma disciplina semestral.
Os capÃtulos finais são dedicados à Ãlgebra Linear abstracta, estudando-se os espaços vectoriais gerais sobre corpos arbitrários (incluindo os espaços de dimensão infinita), as transformações lineares entre eles e os espaços com produto interno.